Термическое и динамическое действие токов короткого замыкания. Термическое действие токов короткого замыкания

I. Системы проводников при протекании по ним токов испытывают электродинамические взаимодействия, сопровождающиеся значительными механическими напряжениями. При одинаковом направлении тока проводники притягиваются, а если токи направлены в противоположные стороны, то отталкиваются.

Сила взаимодействия токов определяется по формулам, вытекающим из закона Био-Савара. Для двух параллельных проводников длиной l , расположенных на расстоянии а друг от друга, она может быть найдена из выражения

Если токи выражены в амперах, а сила F - в ньютонах, то коэффициент k равен 2×10 7 ; коэффициент k ф учитывает форму проводника и может быть принят равным 1 для проводников круглого сечения независимо от расстояния между ними и для проводников любой формы, если расстояние в свету между ними больше периметра поперечного сечения токоведущей части.

Сила F распределена равномерно по длине параллельных проводников. Удельное усилие на единицу длины проводника для условий равно:

Электродинамические взаимодействия в трехфазных установках переменного тока имеют ряд ocoбенностей. Усилия изменяются во времени по значению и направлению и имеют колебательный характер.

Сила, действующая на проводник с током, определяется как результат взаимодействия его с токами в проводниках двух других фаз, при том в наиболее тяжелых условиях оказывается проводник средней фазы. Наибольшее удельное усилие на проводник средней фазы может быть определено из выражения, Н/м,

где I m - амплитуда тока в фазе, А; а - расстояние между соседними фазами, м.

Взаимодействие проводников существенно возрастает в режиме КЗ, когда полный ток КЗ достигает своего наибольшего значения- ударного.

Для определения удельного усилия при трехфазном КЗ в системе проводников, пользуются выражением при условии , тогда

где - ударный ток трехфазного КЗ, А.

Выше рассматривались междуфазные усилия. Однако в реальных аппаратах и шинных конструкциях могут возникать довольно большие силы взаимодействия токов одной фазы. Это происходит при расщеплении фазы на ряд параллельных проводов, а также тогда, когда проводники не прямолинейны, а образуют петли, изгибаются под углом. Подобные силы имеют место в разъединителях, реакторах и других аппаратах.

Для предотвращения механических повреждении под действием усилий, возникающих в проводниках при протекании по ним токов КЗ, все элементы токоведущей конструкции должны обладать достаточной электродинамической стойкостью.

Под электродинамической стойкостью понимают обычно способность аппаратов или проводников выдерживать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ, без деформаций, препятствующих их дальнейшей нормальной работе.

Для электрических аппаратов завод-изготовитель указывает гарантийный ток КЗ, при котором обеспечивается электродинамическая стойкость. Чаще всего в каталогах на оборудование задается мгновенное значение тока электродинамической стойкости i дин (или i max ,или i пр.скв).При выборе аппаратов гарантированный заводом-изготовителем ток сравнивается с расчетным ударным током КЗ. Должно быть выполнено условие .

Электродинамическая стойкость жестких шин, за исключением комплектных токопроводов и шин КРУ, определяется расчетом механических напряжений в материале проводника при КЗ. Критерием стойкости служит выполнение условия , где и - соответственно допустимое и расчетное значения механических напряжении и материале проводника.

Согласно ПУЭ на электродинамическую стойкость не проверяют аппараты и проводники, защищенные предохранителями с плавкими вставками на ток до 60 A, a также аппараты и шины цепей трансформаторов напряжения при условии их расположения в отдельной камере.

Не рассчитывают механические напряжения от сил электродинамического взаимодействия в гибких проводах. Однако при ударных токах более 50 кА такие провода требуется проверять на схлестывание.

II. Известно, что системы проводников при протекании по ним токов испытывают электродинами­ческие взаимодействия, сопровождающиеся значительными механическими напряжениями.

При одинаковом направлении тока проводники притягиваются, а если токи направлены в противоположные стороны, то отталкиваются

Рис. 18.1. Электродинамическое взаимодействие между двумя токоведущими частями при согласном (а) и встречном (б) направлениях токов.

Сила взаимодействия токов определяется по формулам, вытекающим из закона Био-Савара. Для двух параллельных проводников длиной l, расположенных на расстоянии а друг от друга, она может быть найдена из выражения

Если токи выражены в амперах, а сила F - в ньютонах, то коэффи­циент k равен 2∙10 -7 ; коэффициент k ф учитывает форму провод­ника и может быть принят равным единице для проводников круглого сечения независимо от расстояния между ними и для проводников любой формы, если расстояние в свету между ними будет больше периметра поперечного сечения токоведущей части. В противном случае коэффициент k ф отличен от единицы и при вычислении усилий должен быть предварительно определен по специальным графикам.

Сила F распределена равномерно по длине параллельных проводни­ков. Удельное усилие на единицу длины проводника для условий рис. 18.1 равно:

. (18.2)

Электродинамические взаимодействия в трехфазных установках пере­менного тока имеют ряд особенностей. На рис. 18.2 изображены векторы усилий между проводниками отдельных фаз, расположенных в одной плоскости, в различные моменты времени на протяжении одного периода переменного тока. Усилия изменяются во времени по значению и направ­лению и имеют колебательный характер.

Сила, действующая на проводник с током, определяется как резуль­тат взаимодействия его с токами в проводниках двух других фаз, при этом в наиболее тяжелых условиях оказывается проводник средней фазы. Наибольшее удельное усилие на проводник средней фазы может быть определено из выражения, Н/м,

, (18.3)

где I m - амплитуда тока в фазе, А; а - расстояние между соседними фазами, м.

Коэффициент учитывает фазовые смещения токов в проводниках.

Рис. 18.2.Электродинамические взаи­модействия в трехфазной системе про­водников:

а-в - силы взаимодействия для разных моментов периода;

г - кривые изменения токов в фазах

Взаимодействие проводников существенно возрастает в режиме КЗ, когда полный ток КЗ, достигает своего наибольшего значения - ударного. При оценке взаимодействия фаз необходимо рассматривать двух­фазное и трехфазное КЗ.

Для определения удельного усилия при трехфазном КЗ в системе проводников, показанной на рис. 18.2, пользуются выражением (18.3) при условии тогда,

, (18.4)

где ί y (3) - ударный ток трехфазного КЗ, А.

В случае двухфазного КЗ влияние третьей (неповрежденной) фазы ничтожно мало, поэтому для определения удельного усилия используют выражение (18.2), принимая во внимание, что .Следова­тельно,

(18.5)

где ί y (2) - ударный ток двухфазного КЗ, А.

Рис. 18.3. Эпюры элект­родинамических взаимо­действий в пределах одной фазы масляного выклю­чателя

Учитывая, что , нетрудно по­казать, что междуфазное усилие при трех­фазном КЗ больше, чем при двухфазном. Поэтому расчетным видом КЗ при оценке электродинамических сил считают трехфазное.

Выше рассматривались междуфазные уси­лия. Однако в реальных аппаратах и шин­ных конструкциях могут возникать довольно большие силы взаимодействия токов одной фазы. Это происходит при расщеплении фазы на ряд параллельных проводов, а также тогда, когда проводники не прямолинейны, а обра­зуют петли, изгибаются под углом. На рис. 18.3 в качестве примера показана эпюра усилий, возникающих в пределах токоведущего контура фазы масляного выключателя.

Такие силы могут привести к самопроизволь­ному отключению выключателя, если не при­нять соответствующих мер. Так, например, при токе ί y = 50 кА на траверсу подвиж­ных контактов выключателя МКП-35 дей­ствует сила, равная примерно 2000Н. Подобные силы имеют место в разъединителях, реакторах и других аппаратах.

Для предотвращения механических повреждений под действием усилий, возникающих в проводниках при протекании по ним токов КЗ, все эле­менты токоведущей конструкции должны обладать достаточной электро­динамической стойкостью.

Под электродинамической стойкостью понимают обычно способность аппаратов или проводников выдерживать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ, без деформации, препятствующих их дальней­шей нормальной работе.

Для электрических аппаратов завод-изготовитель указывает гарантий­ный ток КЗ, при котором обеспечивается электродинамическая стой­кость. Чаще всего в каталогах на оборудование задается мгновенное значение тока электро- динамической стойкости ί дин, (или ί max , или ί пр.скв). При выборе аппаратов гарантированный заводом-изготовителем ток сравнивается с расчетным ударным током КЗ. Должно быть выполнено условие ί дин (max, пр.скв) ί y (3) .

Электродинамическая стойкость жестких шин, за исключением комп­лектных токопроводов и шин КРУ, определяется расчетом механических напряжений в материале проводника при КЗ. Критерием стойкости служит выполнение условия

σ доп σ расч,

где σ доп и σ расч - соответственно допустимое и расчетное значения меха­нических напряжений в материале проводника.

Согласно ПУЭ на электродинамическую стойкость не проверяют аппа­раты и проводники, защищенные предохранителями с плавкими вставками на ток до 60 А, а также аппараты и шины цепей трансформаторов напряжения при условии их расположения в отдельной камере.

Не рассчитывают механические напряжения от сил электродинамиче­ского взаимодействия в гибких проводах. Однако при ударных токах более 50 кА такие провода требуется проверять на схлестывание.

В ПУЭ оговорены также другие частные случаи, когда допустимо не проверять аппараты и проводники на электродинамическую стойкость при КЗ.

Способность аппаратов, проводников и изоляторов противостоять электродинамическим и термическим воздействиям, возникающим при прохождении через них наибольших токов КЗ, называют соответственно электродинамической и термической стойкостью.

При КЗ с достаточной для практики точностью процесс нагрева можно принять адиабатическим:

где i k (t ) - функция, характеризующая изменение тока КЗ во времени; R J - сопротивление проводника при данной температуре J; C J - удельная теплоемкость проводника при данной температуре; G - масса проводника.

Учитывая, что сопротивление проводника и его удельная теплоемкость являются функциями температуры:

,

где r 0 и с 0 - удельные сопротивление и теплоемкость проводника при начальной температуре J Н =0 °С; a и b - температурные коэффициенты сопротивления и теплоемкости; S , l , g - площадь поперечного сечения, длина и плотность проводника.

Разделяя переменные и интегрируя в требуемых пределах, получаем уравнение

которое позволяет определить конечную температуру проводника J к при нагреве его током КЗ от начальной температуры J н. Однако аналитическое решение этого уравнения сложно, и поэтому для распространенных проводниковых материалов построены зависимости значений второго интеграла от конечной температуры (при J н =0), которые представлены на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Кривые для определения температуры нагрева токоведущих частей при КЗ

Первый интеграл, зависящий от тока КЗ и времени отключения t откл, получил название импульса квадратичного тока КЗ В. Его приближенное значение может быть выражено через действующие значения полного тока и его составляющих

где действующее значение полного тока КЗ в момент времени t ; I п, t - действующее значение периодической составляющей; I а, t – апе­риодическая составляющая.

Таким образом, импульс квадратичного тока КЗ равен сумме импульсов от периодической B п и апериодической B а составляющей.

Импульс от периодической составляющей можно определить графоаналитическим методом путем замены плавной кривой ступенчатой с ординатами, соответствующими средним значениям квадратов действующих значений токов для каждого интервала времени :

В тех случаях, когда место замыкания удалено от генераторов или требуется грубо (с завышением) оценить импульс от периодической составляющей, можно принять, что периодическая составляющая не затухает, т. е. .

Импульс от апериодической составляющей тока КЗ равен:

При находим

Тогда конечная температура проводника будет равна

.

На рис. 2.8 откладываем по оси ординат J н и по соответствующей кривой (точка а ) находим А н. Прибавляя к А н (на оси абсцисс) величину B /S 2 , получаем А н и отвечающую ей температуру проводника J к (точка б на кривой).

Конечная температура при КЗ не должна быть выше допускаемой по условию сохранения изоляции или по условию механической прочности (для неизолированных проводников).

Условие термической стойкости проводника:

Термическую стойкость аппаратов принято характеризовать номинальным током термической стойкости I тер при определенной длительности его прохождения, называемой номинальным временем термической стойкости t тер. Для проверки аппарата на термическую стойкость сопоставляют нормированное заводом изготовителем значение теплового импульса с расчетным. Условие термической стойкости аппарата формулируется в виде:

Методика расчета термической и динамической стойкости проводников и аппаратов боле подробно приведена в руководящих указаниях по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования РД 153–34.0–20.527–98

Можно выделить несколько последствий КЗ:

Наибольшая опасность при коротком замыкании угрожает элементам системы, прилегающим к месту его возникновения. В зависимости от места и продолжительности КЗ его последствия могут иметь местный характер (удаленное от источников питания КЗ) или отражаться на функционировании всей системы.

При анализе работы энергосистемы, а также при выборе электрооборудования необходимо учитывать следующие влияния токов КЗ на элементы системы.

1. Термическое действие , которое оценивается следующим выражением:

Термическое действие вызывает повреждение электрооборудования, связанное с его недопустимым нагревом токами КЗ.

2. Динамическое действие оценивается следующим условием:

Динамическое действие может вызывать механическое повреждение электро-

оборудования из-за воздействия больших электромагнитных сил между токоведущими частями. Последствия термического и динамического действия в большей степени угрожают элементам системы, прилегающим к месту возникновения КЗ.

3. Отрицательные влияния на линии других напряжений и на линии связи (проявляется при несимметрии). При этом при несимметричных КЗ наводятся ЭДС в соседних линиях связи и сигнализации, опасные для обслуживающего персонала и оборудования.

4. Ухудшение показателей качества электрической энергии, таких как отклонение напряжения, несинусоидальность кривой напряжения и тока, несимметрия трехфазной системы и т.д. При этом ухудшаются условия работы потребителей. При понижении напряжения, например, до 60–70 % от номинального в течение 1 с и более возможна остановка двигателей ответственных механизмов промышленных предприятий. Это, в свою очередь, может вызвать нарушение технологического процесса, приводящее к экономическому ущербу.

5. Потеря устойчивости системы (выпадение генераторов из синхронизма). Данный вопрос рассматривается в курсе «Устойчивость узлов нагрузки».

Потеря устойчивости может привести к системной аварии. Это наиболее опасное последствие коротких замыканий. Оно приводит к значительным технико-экономическим ущербам и нарушениям электроснабжения регионов.

Существуют определенные противоречия между некоторыми действиями токов КЗ, а именно: при ограничении величины токов КЗ падает запас статической и динамической устойчивости системы и ухудшаются условия пуска и самозапуска электродвигателей.

В связи со сложностью комплексного исследований переходных процессов принято их разделение по скорости протекания, что сформировало несколько дисциплин:

техника высоких напряжений (изоляция и защита от перенапряжений), изучающая быстро протекающие процессы (до 1 мс);

электромагнитные переходные процессы − предмет настоящего курса, изучающий процессы при синхронной скорости вращения электрических машин () (до 0,5с);

электромеханические переходные процессы (устойчивость узлов нагрузки) при одновременном учете электромагнитных и механических процессов
(0,1…10 с);

электрические системы и сети , изучающие стационарные режимы работы систем.

1.3. Задачи расчета электромагнитных переходных процессов

К основным задачам расчета электромагнитных переходных процессов относят следующие.

1. Выбор схемных решений.

Ярким примером тому являются исторические изменения схемы питания.

Рис. 1.1. Блочные схемы электроснабжения

При использовании блочных схем, представленных на рисунке 1.1, снижаются токи КЗ, поскольку увеличивается количество ступеней трансформации.

2. Выбор и проверка оборудования к термическому и динамическому действию тока КЗ. Например, нормирование параметров выключателя.

3. Выбор уставок устройств релейной защиты. При этом при расчете необходимо найти минимальные и максимальные значения токов КЗ в различных точках системы электроснабжения.

4. Выбор и проверка устройств системной автоматики.

5. Проверка условий работы оборудования в пусковых и аварийных режимах.

Расчеты токов КЗ необходимы для достижения следующих целей:

1) определения условий работы потребителей в аварийных режимах;

2) выбора аппаратов и проводников, их проверки по условиям электродина-

мической стойкости;

3) проектирования и настройки устройств релейной защиты и автоматики;

4) сопоставления, оценки и выбора схем электрических соединений;

5) определения влияния линий электропередачи на линии связи;

6) определения числа заземленных нейтралей и их размещения в ЭС;

7) выбора разрядников;

8) анализа аварий;

9) подготовки к проведению различных испытаний в ЭС.

Точность расчета КЗ зависит от его цели. В связи с этим вводятся понятия:

расчетные условия КЗ , т.е. наиболее тяжелые, но достаточно вероятные условия КЗ;

расчетная схема , как правило, включающая в себя все элементы электроустановки, через которые протекает ток в режиме КЗ;

расчетный вид короткого замыкания для определения максимальных и минимальных величин тока КЗ;

расчетная точка короткого замыкания, находящаяся непосредственно с одной или с другой стороны от рассматриваемого элемента электроустановки в зависимости от того, когда для него создаются наиболее тяжелые условия в режиме КЗ;

расчетная продолжительность короткого замыкания, понимаемая как сумма времен действия токовой защиты ближайшего к месту КЗ выключателя и полного времени отключения этого выключателя.

Так, при выборе и проверке электрических аппаратов не требуется высокая точность расчета, потому что параметры аппаратов ступенчато изменяются в случае перехода от одного их типа к другому. При выборе устройств релейной защиты и автоматики точность расчета должна быть значительно выше, необходимо определение максимальных и минимальных токов КЗ для момента отключения КЗ. Часто не рабочие режимы, а условия выбора и проверки оборудования и кабельных линий к действию токов КЗ являются определяющими.

1.4. Координация и оптимизация токов короткого замыкания

Сущность задач, решаемых в курсе «Электромагнитные переходные процессы», кроме непосредственного расчета уровней токов КЗ, заключается в нижеследующем.

1. Координация – согласование параметров оборудования с существующими уровнями токов КЗ электрических сетей при минимальных расчетных затратах и при соблюдении технических ограничений. Эта задача имеет место при расширении и реконструкции предприятий и электрических сетей со сложившимися исторически уровнями токов КЗ. При решении этой задачи необходима ориентация на новые типы оборудования.

2. Оптимизация – определение оптимальных с экономической точки зрения уровней токов КЗ электрических сетей при минимальных расчетных затратах и соблюдении технических ограничений. Такая задача возникает при проектировании новых предприятий и электрических систем. Поскольку наиболее дешевое оборудование ориентировано на уровни токов, не превышающие 20 кА, допущение иных уровней токов КЗ должно быть экономически обосновано.

Таким образом, как задача координации, так и задача оптимизации являются задачами технико-экономическими и требуют, кроме расчета уровней токов КЗ, сведения к минимуму затрат

где З – затраты на строительство и реконструкцию энергосистемы, определяются по следующему выражению:

где − доля ежегодных отчислений на капитальные вложения;

−капитальные вложения;

− эксплуатационные расходы, включающие стоимость потерь электрической энергии;

− ущерб от перерывов электроснабжения, вызванный различным уровнем надежности оборудования.

В связи с дискретным рядом параметров электротехнического оборудования решение этих задач сводится к технико-экономическому сравнению двух или нескольких вариантов.

Электродинамическое действие токов короткого замыкания.

При коротких замыканиях в результате возникновения ударного тока короткого замыкания в шинах и других конструкциях распределительных устройств возникают электродинамические усилия, которые, в свою очередь создают изгибающий момент и механическое напряжение в металле. Последнее должно быть меньше максимально допустимых напряжений для данного металла

По литературе допустимое расчетное напряжение для алюминия составляет 80 МПа.

Электродинамическое усилие ударного тока короткого замыкания при трехфазном коротком замыкании, определятся силой взаимодействия между проводниками при протекании по ним ударного тока.

где - ударный ток в точках К1, К2, кА,

Расстояние между изоляторами одной фазы мм,

Расстояние между проводниками соседних фаз, мм

Для камер КСО-366: мм; мм

Рассчитаем силу взаимодействия между шинами марки АТ 15х3 на стороне 10 кВ, по формуле (62):

Рассмотрим шину как равномерно нагруженную балку и рассчитаем изгибающий момент, создаваемый ударным током

где - сила взаимодействия, Н

Расстояние между шинами, м

Изгибающий момент,

Для определения механического напряжения в металле необходимо рассчитать момент сопротивления, учитывая расположение шин. Шины могут располагаться либо плашмя, либо на ребро.

Рисунок 2.5.1.1. Расположение шин плашмя

Рисунок 2.5.1.2 Расположение шин на ребро

В моем курсовом проекте шины расположены плашмя. При этом момент сопротивления определяется по формуле

где - момент сопротивления,

Ширина шины, см,

Толщина шины, см

Определим расчетное напряжение в шинах:

Из условия видим, что проходят шины марки АТ (15х3) на электродинамическую стойкость. Аналогично проверим шины прямоугольного сечения марки АТ (15х3) на стороне 0,4кВ.

Рассчитаем силу взаимодействия между шинами марки АТ (15х3) на стороне 0.4кВ, (63)

Рассчитаем изгибающий момент, создаваемый ударным током (64):

Определим расчетное напряжение в шинах (62):

Из проверки видим, что проходят шины марки АТ (15х3) на электродинамическую стойкость.

Термическое действие токов короткого замыкания

Токоведущие части, в том числе и кабели, при коротких замыканиях могут нагреваться до температуры, значительно большей, чем при нормальном режиме.

Сечение кабеля или шин при проверки на термическую стойкость проверяют по формуле:

где ВК - тепловой импульс,

ст - коэффициент зависящий от материала проводника, берется согласно ПУЭ: ст = 85 для алюминиевых жил; ст = 88 для медных жил

Предварительно определим тепловой импульс:

ВК = ·t откл, (68)

где I пк - ток периодической составляющей, I пк = I пк1 = кА = 2350 А

t откл - время отключения при коротком замыкании,

t откл. = t выкл.. + t з, (69)

где t выкл. - время срабатывания выключателя; с, t выкл =0,2с,

t з - время срабатывания защиты; с, t з = 1.1с

t откл. = 0,2 + 1.1 = 1,3с

Определим тепловой импульс для воздушной линии и шин на стороне 10 кВ (68):

В к1 = 1,3= 7179250

Определим минимальное сечение КЛ марки АСБГ (3х16) (67):

F min == 31.52 ммІ

Согласно условию проверки на термическую стойкость выбранное сечение КЛ марки

АСБГ (3х16) должно быть больше либо равно минимальному расчетному сечению

F min S доп (70)

31.52 ммІ 16 ммІ

Из условия видим, что выбранное сечение КЛ марки АСБГ (3х16) не проходит, перевыбираем на КЛ большего сечения марки АСБГ (3х35):

30.72 ммІ 35 ммІ

Из условия видим, что выбранное сечение КЛ марки АСБГ (3х35) проходит

Определим минимальное сечение шины марки АТ 15х3 (66):

F min == 31.52 ммІ

Проверяем условие (70):

31.52 ммІ 45 ммІ

Из условия видим, что шины прямоугольного сечения на стороне 10 кВ марки АТ (15х3) проходят

Проверку на стороне 0,4 кВ произведем способом сравнения температур для этого составим таблицу 2.5.2.1 параметры токоведущий частей

Таблица 2.5.2.1 Параметры токоведущих частей

Для проверки КЛ ААБ 2 (4х25) на термическую стойкость на низкой стороне произведем уточнение температуры нагрева в нормальном режиме работы т.к. ток нагрева не совпадает с длительно допустимым током.

н= 0 +(доп.н - 0) · () 2 ; (71)

н=15+(65-15) · () 2 = 15.69C

Определим тепловой эквивалент для нормального режима работы по графику рис. 3.13 литературы

Ан=0.12 · 10 4 А 2 · С/ммІ

Определим действительное время протекания тока короткого замыкания

t действ. = t в + t з, (72)

где t выкл. - время срабатывания выключателя; с,

t з - время срабатывания защиты; с

t действ = 0,2+1.1=1,3с

Определим приведенное время апериодической составляющей тока короткого замыкания

t пр.а = 0.003 · », (73)

где «=; т.к. Iпко= Iпк, значит «=1

t пр.а = 0,003·1= 0.003 с

Определим приведенное время периодической составляющей тока короткого замыкания по рисунку 3.12 литературы : t пр.п = 0.85 с

Определим суммарное приведенное время:

t пр = t пра + t пр.п (74)

t пр = 0,003+0.85 = 0.853 с

Определим тепловой эквивалент при коротком замыкании:

А к =А н +, (75)

А к =0,12 · 10 4 += 0,205· 10 4 А 2 с/ммІ,

следовательно, температура нагрева равна 30C

Должно, выполнится условие:

Условие выполнилось, следовательно, КЛ проходит по термической стойкости.

Проверим шины на термическую стойкость:

Для проверки шины прямоугольного сечения марки АТ (15х3) на термическую стойкость на низкой стороне произведем уточнение температуры нагрева в нормальном режиме работы т.к. ток нагрева не совпадает с длительно допустимым током (71):

н=25+(88-25) · () 2 = 48.69C

Определим тепловой эквивалент для нормального режима работы по графику рис. 3.13 литературы , Ан=0.38 · 10 4 А 2 · С/ммІ

Определим тепловой эквивалент при коротком замыкании (75):

А к = 0.38 · 10 4 += 0.76· 10 4 А 2 с/ммІ ,

следовательно, температура нагрева равна 110C

Должно выполняться условие (76):

Условие выполняется, следовательно, шины марки АТ (15х3) проходят по термической стойкости.

Электродинамическую силу взаимодействия м/у двумя параллельными проводниками (рис. 1) произвольного сечения, обтекаемые токами i 1 и i 2 ,определяют по формуле

F=2.04·k ф i 1 i 2 ·l/a· 10 -8, кГ ,

где i 1 и i 2 – мгновенные значения токов в проводниках, a ; l – длина параллельных проводников, см ; a – расстояние м/у осями проводников, см ; k ф - коэффициент формы.

Сила взаимодействия двух параллельных проводников равномерно распределена по их длине. В практических расчетах эту равномерно распределенную силу заменяют результирующей силой F , приложенной к проводникам в середине их длины.

При одинаковом направлении токов в проводниках они притягиваются, а при разном – отталкиваются.

Коэффициент формы k ф зависит от формы сечения проводников и их взаимного расположения. Для круглых и трубчатых проводников k ф =1; для проводников других форм сечения принимают k ф =1 в тех случаях, когда сечение проводников мало, а длина их велика по сравнению с расстоянием м/у ними и можно предположить, что весь ток сосредоточен в оси проводника. Так, принимают k ф =1 при определении сил взаимодействия м/у фазами шинных конструкций распределительных устройств независимо от формы сечения шин, т.к. расстояние м/у шинами разных фаз в распределительных устройствах достаточно велики и составляют несколько сотен миллиметров и более.

Если расстояние м/у проводниками (шинами) прямоугольных, коробчатых и других сечений мало, то k ф ≠1.

Сила, действующая на проводник с током, определяется как результат взаимодействия его с токами в проводниках двух других фаз, при этом в наиболее тяжелых условиях оказывается проводник средней фазы. Наибольшее удельное усилие на проводник средней фазы может быть определено из выражения, Н/м,

f=√3·10 -7 · k ф ·I 2 m /a,

где I m – амплитуда тока в фазе, А; a – расстояние м/у соседними фазами, м.

Коэффициент √3 учитывает фазовые смещения токов в проводниках.

Взаимодействие проводников существенно возрастает в режиме КЗ, когда полный ток КЗ достигает своего наибольшего значения – ударного. При оценке взаимодействия фаз необходимо рассматривать двухфазное и трехфазное КЗ.

Для определения удельного усилия при трехфазном КЗ в системе проводников пользуются выражением

f (3) =√3·10 -7 · k ф ·i ( 3)2 у /a,

где i (3) у – ударный ток трехфазного КЗ, А.

В случае двухфазного КЗ влияние третьей (неповрежденной) фазы ничтожно мало, принимая во внимание, что ‌ ׀ i 1 ׀=‌ ׀ i 2 ‌| =|i (2)2 у |. Следовательно,

f (2) =2·10 -7 · k ф ·i ( 2)2 у /a,

где i ( 2) у – ударный ток двухфазного КЗ, А.

Учитывая, что междуфазное усилие при трехфазном КЗ больше, чем при двухфазном. Поэтому расчетным видом КЗ при оценке электродинамических сил считают трехфазное.

Для предотвращения механических повреждений под действием усилий, возникающих в проводниках при протекании по ним токов КЗ, все элементы токоведущей конструкции должны обладать достаточной электродинамической стойкостью.

Под электродинамической стойкостью понимают обычно способность аппаратов или проводников выдерживать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ, без деформаций, препятствующих их дальнейшей нормальной работе.

Термическое действие токов КЗ . При протекании тока КЗ температура проводника повышается. Длительность процесса КЗ обычно мала (в пределах нескольких секунд), поэтому тепло, выделяющееся в проводнике, не успевает передаться в окружающую среду и практически целиком идет на нагрев проводника. Проводник или аппарат следует считать термически стойким, если его температура в процессе КЗ не превышает допустимых величин.

Определить температуру нагрева проводника в процессе КЗ можно следующим путем. При КЗ за время dt в проводнике выделяется определенное количество тепла

dQ=I 2 k , t r θ dt,

где I k , t – действующее значение полного тока КЗ в момент t КЗ; r θ – активное сопротивление проводника при данной его температуре θ :

r θ =ρ 0 (1+αθ )l /q,

здесь ρ 0 – удельное активное сопротивление проводника при θ=0 0 ; l – длина проводника; q – его сечение; α - температурный коэффициент сопротивления.

Практически все тепло идет на нагрев проводника

dQ=Gc θ dθ,

где G – масса проводника; c θ – удельная теплоемкость материала проводника при температуре θ.

Процесс нагрева при КЗ определяется уравнением

I 2 k , t r θ dt= Gc θ dθ.

При выборе электрических аппаратов обычно не требуется определять температуру токоведущих частей, поскольку завод- изготовитель по данным специальных испытаний и расчетов гарантирует время и среднеквадратичный ток термической стойкости. Другими словами, в каталогах приводиться значение гарантированного импульса среднеквадратичнаго тока КЗ, который выдерживается аппаратом без повреждений, препятствующих дальнейшей нормальной работе. Условие проверки термической стойкости в этом случае следующее:

B к ≤I 2 тер t тер,

где B к – расчетный импульс квадратичного тока КЗ, определяемый по изложенной выше методике; I тер и t тер – соответственно среднеквадратичный ток термической стойкости и время его протекания (номинальное значение).

На действия токов короткого замыкания проверяют

1) на динамическую устойчивость – аппараты и проводники, защищенные плавкими предохранителями с вставками на номинальные токи до 60 А включительно; электрооборудование, защищенное токоограничивающими плавкими предохранителями на большие номинальные токи, следует проверять на динамическую устойчивость по наибольшему мгновенному значению тока КЗ, пропускаемого предохранителем.

На термическую устойчивость – аппараты и проводники, защищенные плавкими предохранителями на любые номинальные токи,

2) проводники в цепях к индивидуальным электроприемникам, в том числе к цеховым трансформаторам общей мощностью до 1000кВА и с первичным напряжением до 20 кВ включительно, если в электрической части предусмотрено необходимое резервирование, при котором отключение этих приемников не вызывает расстройства производственного процесса, если повреждение проводников не может вызвать взрыва и если замена поврежденных проводников без особых затруднений.

3) проводники в цепях к индивидуальным электроприемникам и отбельным распределительным пунктам неответственного назначения при условии, что их повреждение при КЗ не может явиться причиной взрыва;